重庆高考数学,重庆08高考数学选择题最后一个怎么做

重庆08高考数学选择题最后一个怎么做

函数y=sinx/根号(5+4cosx) [0<=x<=2π]的值域（用不等式求解）y^2=sin^2(x)/(5+4cosx),令t=(5+4cosx)∈[1,9] sin^2=1-[(t-5)/4]^216y^2=10-(t+9/t))∈[0,4] [用基本不等式]y∈[-1/2,1/2]

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主要是代数有点麻烦。往年的高考计算题一般都会出排列组合、立体几何、函数等题，选择填的话那些题涉及的面就比较广，除了会考书本上面的知识外，还有考点别的东西。

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题（理工农医类）答案一、选择题：每小题5分，满分50分.（1）A  （2）A  （3）B  （4）C  （5）D  （6）C（7）A  （8）C  （9）D  （10）B二、填空题：每小题4分，满分24分.（11）   （12）  （13）3  （14）-72 （15）x-y+1=0 （16）216三、解答题：满分76分.（17）（本小题13分）   解：（Ⅰ）由余弦定理得＝ 故 （Ⅱ）解法一：    ＝    ＝    由正弦定理和（Ⅰ）的结论得        故   解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有        ＝    故    同理可得            从而 （18）（本小题13分）   解：令 分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.    （Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为    （Ⅱ） 的所有可能值为2，3，4，5，6，且                        故有分布列  2 3 4 5 6P         从而 （局）.（19）（本小题13分）   解法一：  （Ⅰ）在答（19）图1中，因 ，故BE‖BC.又因B＝90°，从而AD⊥DE.在第（19）图2中，因A-DE-B是直二面角，AD⊥DE,故AD⊥底面DBCE，从而AD⊥DB.而DB⊥BC,故DB为异面直线AD与BC的公垂线.下求DB之长.在答（19）图1中，由 ，得 又已知DE=3,从而    因 （Ⅱ）在第（19）图2中，过D作DF⊥CE,交CE的延长线于F，连接AF.由（1）知，AD⊥底面DBCE,由三垂线定理知AF⊥FC,故∠AFD为二面角A-BC-B的平面角.在底面DBCE中，∠DEF=∠BCE,因此 从而在Rt△DFE中，DE=3,在 因此所求二面角A-EC-B的大小为arctan 解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）如答（19）图3.由（Ⅰ）知，以D点为坐标原点， 的方向为x、y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，0，4），，E（0，3，0）.过D作DF⊥CE,交CE的延长线于F，连接AF.设 从而     ，有    ①   又由    ②   联立①、②，解得    因为 ,故 ,又因 ,所以 为所求的二面角A-EC-B的平面角.因 有 所以    因此所求二面角A-EC-B的大小为 (20)（本小题13分）解：(Ⅰ)因为    又因为曲线 通过点（0，2a+3）,    故    又曲线 在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故    即-2a+b=0,因此b=2a.    (Ⅱ)由(Ⅰ)得    故当 时， 取得最小值- .    此时有    从而    所以    令 ，解得    当    当    当    由此可见，函数 的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.(21)（本小题12分）    解：(Ⅰ)由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭圆.    因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴b= ，    所以椭圆的方程为    (Ⅱ)由 得    ①    因为 不为椭圆长轴顶点，故P、M、N构成三角形.在△PMN中，    ②    将①代入②，得        故点P在以M、N为焦点，实轴长为 的双曲线 上.    由(Ⅰ)知，点P的坐标又满足 ，所以    由方程组    解得    即P点坐标为(22)(本小题12分)    解：(Ⅰ)因        由此有 ，故猜想 的通项为        （Ⅱ）令    由题设知x1=1且    ①    ②    因②式对n=2成立，有    ③    下用反证法证明：    由①得    因此数列 是首项为 ，公比为 的等比数列.故    ④    又由①知      因此是 是首项为 ，公比为-2的等比数列,所以    ⑤    由④-⑤得    ⑥    对n求和得  ⑦  由题设知        即不等式    22k+1＜ 对k N*恒成立.但这是不可能的，矛盾.因此x2≤ ,结合③式知x2= ,因此a2=2*2= 将x2= 代入⑦式得Sn=2－ (n N*),所以bn=2Sn=22－ (n N*)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题（理工农医类）答案

一．选择题：每小题5分，满分 50分.

（1）A    （2）B    （3）C    （4）C    （5）D    （6）D

（7）B    （8）C    （9）C    （10）D

二．填空题：每小题5分，满分25分.

（11）    （12）    （13）    （14）    （15）

三．解答题：满分75分.

（16）（本题13分）

    解：（Ⅰ）

    ，

    因此 的值域为 .

      （Ⅱ）由 得 ，即 ，又因 ，

    故 .

    解法一：由余弦定理 ，得 ，解得 或 .

    解法二：由正弦定理 ，得 或 .

    当 时， ，从而 ；

    当 时， ，又 ，从而 .

    故 的值为1或2.

（17）（本题13分）

    解：只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.

    （Ⅰ）设A表示“甲、乙的演出序号至少一个为奇数”，则 表示“甲、乙的序号为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得

    .

    （Ⅱ） 的所有可能值为0，1，2，3，4，且

    ，

    .

    从而知 有分布列

0 1 2 3 4

    所以，

    .

（18）（本题13分）

    解：（Ⅰ） .

    当 时， ，而 ，因此曲线 在点 处的切线方程为 即 .

    （Ⅱ） ，由（Ⅰ）知 ，

    即 ，解得 .

    此时 ，其定义域为 ，且

    ，由 得 .当

    或 时， ；当 且 时， .

GF答（19）图1CBADEP    由以上讨论知， 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数.

（19）（本题12分）

    解法一：

    （Ⅰ）如答（19）图1 ，在矩形 中， 平面 ，

    故直线 与平面 的距离为点 到平面 的距离.

    因 底面 ，故，由 知 为等腰三角

形，又点 是棱  中点，故 .又在矩形

中， ，而 是 在底面 内的射影，由

三垂线定理得 ，从而 平面 ，故

.从而 平面 ，故 之长即为直线

与平面 的距离.

    （Ⅱ）过点D作 ，交CE于F，过点F作 ，交AC于G，则 为所求的二面角的平面角.

由（Ⅰ）知 平面PAB，又 ，得 平面PAB，故 ，从而 .

在 中， .由 ，所以 为等边三角形，故F为CE的中点，且 .

因为 平面PBC，故 ，又 ，知 ，从而 ，且G点为AC的中点.

    连接DG，则在 中， .

    所以 .

    解法二：

PGF答（19）图2CBADE    （Ⅰ）如答（19）图2，以A为坐标原点，射线AB、AD、AP分别为 轴、 轴、 轴正半轴，建立空间直角坐标系 .

    设 ，则 ，

.

因此 ，

则 ，所以 平面PBC.

又由 知 平面PBC，故直线AD与平面

PBC的距离为点A到平面PBC的距离，即为 .

（Ⅱ）因为 ，则 .

设平面AEC的法向量 ，则 .

又 ，故

所以 . 可取 ，则 .

设平面DEC的法向量 ，则 .

又 ，故

所以 . 可取 ，则 .

故 .

所以二面角 的平面角的余弦值为 .

（20）（本题12分）

HQM答（20）图GENO    解：（Ⅰ）设 的标准方程为 ，则由题意 ，

因此 ，

的标准方程为 .

    的渐近线方程为 ，即

和 .

    （Ⅱ）解法一：如答（20）图，由题意点

在直线 和

上，因此有 ， ，

故点M、N均在直线 上，因此直线MN的方程为 .

设G、H分别是直线MN与渐近线 及 的交点，

由方程组 及

解得 .

设MN与 轴的交点为Q，则在直线 中，令 得 （易知 . 注意到 ，得

.

解法二：设 ，由方程组

解得 ，

因 ，则直线MN的斜率 .

故直线MN的方程为 ，

注意到 ，因此直线MN的方程为 .

下同解法一.

（21）（本题12分）

    （Ⅰ）解法一：由 ，

    ，

    ，

    猜测 .

    下用数学归纳法证明.

    当 时，等式成立；

    假设当 时，等式成立，即 ，则当 时，

    ，

    综上， 对任何 都成立.

    解法二：由原式得 .

    令 ，则 ，因此对 有

       ，

    因此 ， .

又当 时上式成立.

因此 .

（Ⅱ）解法一：由 ，得

    ，

    因 ，所以 .

    解此不等式得：对一切 ，有 或 ，其中

    ，

    .

    易知 ，

    又由 ，知

    ，

    因此由 对一切 成立得 .

    又 ，易知 单调递增，故

    对一切 成立，因此由 对一切 成立得 .

    从而 的取值范围为 .

    解法二：由 ，得

    ，

    因 ，所以 对 恒成立.

    记 ，下分三种情况讨论.

    （ⅰ）当 即 或 时，代入验证可知只有 满足要求.

    （ⅱ）当 时，抛物线 开口向下，因此当正整数 充分大时，

    不符合题意，此时无解.

    （ⅲ）当 即 或 时，抛物线 开口向上，其对称轴

    必在直线 的左边. 因此， 在 上是增函数.

    所以要使 对 恒成立，只需 即可.

    由 解得 或 .

    结合 或 得 或 .

    综合以上三种情况， 的取值范围为 .

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